В прямоугольнике АBCD угол 2 и угол 3 в сумме дают 99°. Как можно определить угол 1?

Математика 7 класс Углы в прямоугольнике угол 1 угол 2 угол 3 прямоугольник сумма углов геометрия математика 7 класс свойства углов решение задачи Новый

В прямоугольнике ABCD все углы прямые, то есть равны 90°. У нас есть углы 2 и 3, которые в сумме дают 99°. Давайте разберемся, как это связано с углом 1.

В прямоугольнике ABCD угол 1, угол 2, угол 3 и угол 4 образуют полный круг, то есть их сумма равна 360°. Однако, так как у нас прямоугольник, мы знаем, что:

• Угол 1 = 90°
• Угол 2 + Угол 3 = 99°
• Угол 4 = 90°

Теперь, чтобы найти угол 1, мы можем использовать следующее уравнение:

Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 + Угол 4 = 360°

Подставим известные значения:

90° + 99° + 90° + Угол 4 = 360°

Сложим углы 2, 3 и 4:

90° + 99° + 90° = 279°

Теперь подставим это значение в уравнение:

90° + 99° + 90° + Угол 4 = 360°

279° + Угол 4 = 360°

Теперь найдем угол 4:

Угол 4 = 360° - 279° = 81°

Таким образом, угол 1 равен 90°, и это подтверждает, что в прямоугольнике все углы прямые. Мы можем сделать вывод, что угол 1 равен 90°.