В прямоугольнике ABCD угол 4 составляет 3 угла 2. Каков угол 1?

Математика 7 класс Углы и их свойства в прямоугольниках угол в прямоугольнике угол 4 угол 2 угол 1 задачи по математике геометрия 7 класс Новый

Давайте разберемся с задачей, используя свойства прямоугольника и углов.

В прямоугольнике ABCD все углы равны 90 градусам. Обозначим углы следующим образом:

• Угол 1 - угол A
• Угол 2 - угол B
• Угол 3 - угол C
• Угол 4 - угол D

По условию задачи, угол 4 (угол D) составляет 3 угла 2 (угол B). Это можно записать как:

угол D = 3 * угол B

Так как угол D равен 90 градусам (поскольку это прямоугольник), мы можем записать уравнение:

90 = 3 * угол B

Теперь решим это уравнение для угла B:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3:
2. угол B = 90 / 3
3. угол B = 30 градусов

Теперь, зная угол B, мы можем найти угол A (угол 1). Так как в прямоугольнике сумма углов A и B также равна 90 градусам, мы можем записать:

угол A + угол B = 90

Подставим значение угла B:

угол A + 30 = 90

1. Вычтем 30 из обеих сторон:
2. угол A = 90 - 30
3. угол A = 60 градусов

Таким образом, угол 1 (угол A) равен 60 градусам.