В прямоугольном треугольнике биссектриса одного из острых углов делит его на два угла, один из которых равен 28°. Как можно определить все углы внутреннего треугольника?

Математика 7 класс Прямоугольные треугольники и их свойства прямоугольный треугольник биссектрисы углов определение углов внутренние углы треугольника математика 7 класс Новый

В данном задании мы имеем прямоугольный треугольник, в котором одна из биссектрис острых углов делит угол на два угла, один из которых равен 28°. Давайте разберемся, как можно найти все углы этого треугольника.

Шаг 1: Определим второй острый угол

• В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти второй острый угол.
• Обозначим острые углы как A и B. Угол A равен 28°, а угол B - это тот угол, который нам нужно найти.
• Сумма углов A, B и прямого угла C (90°) равна 180°:

A + B + C = 180°

Подставим известные значения:

28° + B + 90° = 180°

Теперь упростим это уравнение:

B + 118° = 180°

Теперь вычтем 118° из обеих сторон:

B = 180° - 118°

B = 62°

Шаг 2: Определим углы, образованные биссектрисой

• Теперь у нас есть два острых угла: A = 28° и B = 62°.
• Биссектрисы углов делят угол пополам. Следовательно, угол A (28°) будет разделен на два равных угла:

Угол A1 = A2 = 28° / 2 = 14°

Шаг 3: Подведем итог

• Таким образом, мы нашли все углы внутреннего треугольника:
• Угол A1 = 14°
• Угол A2 = 14°
• Угол B = 62°
• Угол C = 90° (прямой угол)

Итак, все углы треугольника равны 14°, 62° и 90°.