2025-01-17 20:27:55
В прямоугольном треугольнике с катетами, равными 25 и 24, каков будет периметр?
Математика 7 класс Пифагорова теорема и периметр треугольника прямоугольный треугольник катеты периметр задача по математике 7 класс вычисление периметра математические задачи
2025-01-17 20:28:05
Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины всех его сторон. У нас уже есть длины двух катетов: 25 и 24. Теперь нам нужно найти длину гипотенузы.
Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть:
c^2 = a^2 + b^2
где c - гипотенуза, а a и b - катеты. В нашем случае:
- a = 25
- b = 24
Теперь подставим значения:
c^2 = 25^2 + 24^2
Посчитаем квадраты катетов:
- 25^2 = 625
- 24^2 = 576
Теперь сложим эти значения:
c^2 = 625 + 576 = 1201
Теперь найдем c, взяв квадратный корень из 1201:
c = √1201
Приблизительно это равно 34.64. Теперь мы можем найти периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон:
Периметр = a + b + c
Подставим значения:
Периметр = 25 + 24 + 34.64
Теперь посчитаем:
Периметр ≈ 25 + 24 + 34.64 = 83.64
Таким образом, периметр прямоугольного треугольника составляет приблизительно 83.64.