В равностороннем треугольнике медиана, проведенная к основанию, составляет 3 см. Какова длина стороны этого треугольника?

Математика 7 класс Геометрия. Равносторонний треугольник равносторонний треугольник медиана длина стороны задача по математике геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, зная длину медианы, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами равностороннего треугольника и медиан.

Давайте вспомним, что в равностороннем треугольнике медиана, проведенная к любой стороне, делит эту сторону пополам и равна сформуле:

• m = (a * √3) / 2,

где m - длина медианы, a - длина стороны треугольника.

В нашем случае длина медианы m равна 3 см. Подставим это значение в формулу:

1. 3 = (a * √3) / 2.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на 2:

1. 2 * 3 = a * √3.
2. 6 = a * √3.

Теперь разделим обе стороны на √3, чтобы выразить a:

1. a = 6 / √3.

Теперь, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:

1. a = (6 * √3) / (√3 * √3) = (6 * √3) / 3.
2. a = 2 * √3.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет 2√3 см.