2024-12-25 22:52:54
В равностороннем треугольнике медиана, проведенная к основанию, составляет 3 см. Какова длина стороны этого треугольника?
Математика 7 класс Геометрия. Равносторонний треугольник равносторонний треугольник медиана длина стороны задача по математике геометрия 7 класс
2024-12-25 22:53:03
Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, зная длину медианы, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами равностороннего треугольника и медиан.
Давайте вспомним, что в равностороннем треугольнике медиана, проведенная к любой стороне, делит эту сторону пополам и равна сформуле:
- m = (a * √3) / 2,
где m - длина медианы, a - длина стороны треугольника.
В нашем случае длина медианы m равна 3 см. Подставим это значение в формулу:
- 3 = (a * √3) / 2.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно a. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на 2:
- 2 * 3 = a * √3.
- 6 = a * √3.
Теперь разделим обе стороны на √3, чтобы выразить a:
- a = 6 / √3.
Теперь, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:
- a = (6 * √3) / (√3 * √3) = (6 * √3) / 3.
- a = 2 * √3.
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет 2√3 см.
