Давайте решим задачу поэтапно, используя данные условия: среднее арифметическое, размах и мода.

Обозначим пропущенное число как x. Тогда наш ряд чисел будет выглядеть так: 3, x, 9, 12, 18.

Среднее арифметическое ряда чисел рассчитывается по формуле:

Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел)

В нашем случае:

• Сумма = 3 + x + 9 + 12 + 18 = x + 42
• Количество чисел = 5

По условию, среднее арифметическое равно 10:

(x + 42) / 5 = 10

Умножим обе стороны на 5:

x + 42 = 50

Теперь вычтем 42:

x = 50 - 42

x = 8

Размах ряда чисел определяется как разность между максимальным и минимальным значениями:

Размах = Максимальное число - Минимальное число

В нашем ряду минимальное число - это 3, а максимальное - 18. Таким образом:

Размах = 18 - 3 = 15

Это условие выполняется, так как размах равен 15.

Мода - это число, которое встречается в ряду чаще всего. В нашем случае ряд будет выглядеть так: 3, 8, 9, 12, 18.

• Число 3 встречается 1 раз.
• Число 8 встречается 1 раз.
• Число 9 встречается 1 раз.
• Число 12 встречается 1 раз.
• Число 18 встречается 1 раз.

Так как все числа встречаются только по одному разу, мода не определена. Однако, если мы добавим число 9 еще раз, то мода станет 9, так как оно будет встречаться чаще остальных.