В школьном хоре отношение числа пятиклассников к числу шестиклассников составляет 5:8. Ответьте на следующие вопросы:
Математика 7 класс Пропорции и соотношения отношение пятиклассников к шестиклассникам математика 7 класс задачи на比例 учащиеся хорового коллектива количество пятиклассников и шестиклассников Новый
Давайте разберем каждый вопрос по порядку.
1. Сколько в хоре пятиклассников, если в нём 16 шестиклассников?
У нас есть отношение пятиклассников к шестиклассникам 5:8. Это значит, что на каждые 5 пятиклассников приходится 8 шестиклассников.
Если в хоре 16 шестиклассников, мы можем использовать пропорцию для нахождения числа пятиклассников:
Ответ: в хоре 10 пятиклассников.
2. Сколько всего учащихся 5 и 6 классов среди участников хора, если в нём 20 пятиклассников?
Зная, что количество пятиклассников составляет 20, мы можем найти количество шестиклассников, используя то же отношение 5:8.
Теперь складываем количество пятиклассников и шестиклассников: 20 + 32 = 52.
Ответ: всего 52 учащихся.
3. Сколько всего учащихся пятых и шестых классов в хоре, если шестиклассников на 9 больше, чем пятиклассников?
Обозначим количество пятиклассников как x. Тогда количество шестиклассников будет x + 9.
Согласно отношению 5:8, мы можем записать уравнение:
Теперь найдем количество шестиклассников: 15 + 9 = 24.
Сложим количество пятиклассников и шестиклассников: 15 + 24 = 39.
Ответ: всего 39 учащихся.
4. На сколько больше в хоре учащихся шестых классов, чем учащихся пятых, если всего в хоре 26 пятиклассников и шестиклассников?
Обозначим количество пятиклассников как x, а шестиклассников как y. У нас есть уравнение:
Также знаем, что отношение пятиклассников к шестиклассникам 5:8:
Из этого уравнения можно выразить y через x:
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
Теперь найдем y:
Теперь мы можем найти, на сколько больше шестиклассников, чем пятиклассников: 16 - 10 = 6.
Ответ: шестиклассников на 6 больше, чем пятиклассников.