В сосуд налили молоко так, что 1/5 сосуда оставалась пустой. Затем 1/4 части налитого молока перелили в другой сосуд. После этого в первом сосуде осталось 21 литр молока. Какой объем первого сосуда в литрах? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Задачи на пропорции и составление уравнений объем сосуда молоко математическая задача дроби решение задачи 7 класс алгебра арифметика пропорции оставшееся молоко Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим объем первого сосуда за V литров. Из условия задачи мы знаем, что 1/5 сосуда оставалась пустой. Это означает, что 4/5 сосуда заполнены молоком. То есть, в первом сосуде изначально было:

• (4/5) * V литров молока.

2. Затем из этого объема мы перелили 1/4 части налитого молока в другой сосуд. Объем молока, который мы перелили, можно найти следующим образом:

• Объем налитого молока: (4/5) * V
• Объем перелитого молока: (1/4) * (4/5) * V = (1/5) * V

3. После переливания в первом сосуде осталось:

• (4/5) * V - (1/5) * V = (3/5) * V литров молока.

4. Согласно условию задачи, после переливания в первом сосуде осталось 21 литр молока. Мы можем записать это уравнение:

• (3/5) * V = 21

5. Теперь решим это уравнение для V. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 3V = 21 * 5
• 3V = 105

6. Теперь разделим обе стороны на 3:

• V = 105 / 3
• V = 35

Таким образом, объем первого сосуда составляет 35 литров.