В спортивном лагере 65% ребят умеют играть в футбол, 70% – в волейбол и 75% – в баскетбол. Какой наименьший процент детей умеет играть одновременно в футбол, волейбол и баскетбол? Решите задачу, используя круги Эйлера.

Математика 7 класс Задачи на проценты и круги Эйлера математика 7 класс спортивный лагерь Проценты игра в футбол игра в волейбол игра в баскетбол круги Эйлера задача на проценты пересечение множеств решение задачи вероятность статистика математические задачи Новый

Давайте решим задачу о процентах детей, умеющих играть в разные виды спорта, с помощью кругов Эйлера. У нас есть три вида спорта: футбол, волейбол и баскетбол.

Сначала запишем данные задачи:

• 65% детей умеют играть в футбол;
• 70% детей умеют играть в волейбол;
• 75% детей умеют играть в баскетбол.

Теперь давайте сложим все проценты:

65 + 70 + 75 = 210%

Однако, поскольку сумма процентов превышает 100%, это означает, что некоторые дети умеют играть в несколько видов спорта одновременно. Для того чтобы выяснить, какой наименьший процент детей умеет играть одновременно во все три спорта, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Согласно этому принципу, если мы хотим найти наименьший процент, который умеет играть во все три вида спорта, мы можем рассмотреть следующую формулу:

Если A – это процент детей, которые играют в футбол, B – это процент детей, которые играют в волейбол, и C – это процент детей, которые играют в баскетбол, то:

• Сумма процентов A, B и C равна 210%;
• Обратите внимание, что максимальный процент детей может быть равен 100%.

Для нахождения наименьшего процента детей, которые умеют играть во всех трех видах спорта, мы можем использовать следующее выражение:

Наименьший процент = (A + B + C - 200)%

Теперь подставим наши значения:

Наименьший процент = (65 + 70 + 75 - 200) = 210 - 200 = 10%

Таким образом, наименьший процент детей, которые умеют играть одновременно в футбол, волейбол и баскетбол, составляет 10%.