В треугольнике ABC известны следующие параметры: AC=16, BC=12 и угол C равен 90 градусов. Как можно определить радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника?

Математика 7 класс Описанная окружность треугольника радиус окружности треугольник ABC параметры треугольника угол C математика 7 класс окружность геометрия формулы для радиуса Новый

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться специальной формулой.

Шаги решения:

1. Вспомним, что радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы. То есть, R = c/2, где c - длина гипотенузы.
2. Сначала нам нужно найти длину гипотенузы AB. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• Катеты у нас следующие: AC = 16 и BC = 12.
• По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC².
• Подставляем значения: AB² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400.
• Теперь находим AB: AB = √400 = 20.
3. Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, можем найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника:
• R = AB / 2 = 20 / 2 = 10.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равен 10.