В треугольнике ABC на стороне bc выбраны две точки D и E, при этом расстояние от точки B до точки D меньше расстояния от точки D до точки C. Расстояние от точки C до точки E меньше расстояния от точки E до точки B, угол DAE равен 42 градусам. Из вершины A проведены биссектрисы AK и AM углов BAD и EAC соответственно. Каков угол KAM, если угол BAC равен 78 градусам? Ответ дайте в градусах.

Математика 7 класс Биссектрисы углов треугольника Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть треугольник ABC, и угол BAC равен 78 градусам. Мы знаем, что угол DAE равен 42 градусам, и нам нужно найти угол KAM.

Сначала давай найдем угол BAD. Мы знаем, что угол BAC состоит из углов BAD и DAE. Поэтому:

Угол BAD = Угол BAC - Угол DAE Угол BAD = 78 - 42 = 36 градусов.

Теперь, когда мы знаем угол BAD, можно найти угол KAB, который будет равен половине угла BAD, так как AK — биссектрисa:

Угол KAB = 1/2 Угол BAD = 1/2 36 = 18 градусов.

Теперь давай найдем угол EAC. Он тоже состоит из двух частей: угла EAB и угла DAE. Но нам нужно знать угол EAB. Поскольку угол BAC = 78 градусов, угол EAC = 78 - угол EAB.

Однако, чтобы найти угол KAM, мы можем просто использовать, что угол KAM = угол KAB + угол EAC.

Так как мы знаем, что угол EAC также будет делиться пополам, как и угол BAD. Угол EAC будет равен 1/2 * (78 - угол EAB). Но, чтобы упростить, мы можем сказать, что угол KAM = угол KAB + угол EAC = 18 + (78 - 36) / 2 = 18 + 21 = 39 градусов.

Таким образом, угол KAM равен 39 градусам.

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, задавай!