В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Какова величина угла BCE, если угол BAC равен 46° и угол ABC равен 78°?

Математика 7 класс Биссектрисы треугольника биссектрисa треугольник угол BCE угол BAC угол ABC задача по математике 7 класс геометрия Новый

Чтобы найти величину угла BCE, нам необходимо использовать свойства треугольников и уголков, а также свойства биссектрисы.

В треугольнике ABC у нас есть следующие углы:

• Угол BAC = 46°
• Угол ABC = 78°

Сначала найдем угол ACB. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому мы можем использовать следующую формулу:

Угол ACB = 180° - (Угол BAC + Угол ABC)

Подставим известные значения:

Угол ACB = 180° - (46° + 78°)

Угол ACB = 180° - 124°

Угол ACB = 56°

Теперь, когда мы знаем все углы треугольника ABC, можем найти угол BCE. Так как CE является биссектрисой угла ACB, она делит его пополам. Таким образом, угол BCE равен половине угла ACB:

Угол BCE = 1/2 * Угол ACB

Подставим найденное значение:

Угол BCE = 1/2 * 56°

Угол BCE = 28°

Итак, величина угла BCE равна 28°.