В треугольнике АВС угол АСВ составляет 48°, угол CAD равен 22°, AD является биссектрисой. Какова величина угла АВС? Ответ укажите в градусах. Запишите решение и ответ.

Математика 7 класс Биссекрисы и углы треугольника угол АСВ угол CAD биссектрисы треугольник решение задачи математика 7 класс величина угла Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник АВС, где:

• угол АСВ = 48°
• угол CAD = 22°
• AD - биссектрисa угла A.

Поскольку AD является биссектрисой, она делит угол A на два равных угла. Таким образом, мы можем найти угол BAD:

1. Угол BAD = угол CAD = 22°.
2. Угол A = угол BAD + угол CAD = 22° + 22° = 44°.

Теперь у нас есть два угла треугольника АВС:

• угол A = 44°
• угол ACB = 48°

Чтобы найти угол ABC, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180°:

1. Сумма углов треугольника ABC: угол A + угол B + угол C = 180°.
2. Подставим известные углы: 44° + угол ABC + 48° = 180°.
3. Теперь сложим известные углы: 44° + 48° = 92°.
4. Теперь у нас есть уравнение: угол ABC + 92° = 180°.
5. Вычтем 92° из обеих сторон: угол ABC = 180° - 92° = 88°.

Таким образом, величина угла ABC составляет 88°.

Ответ: 88°