В треугольнике ERT угол R равен 63 градусам, угол E равен 55 градусам. Биссектрисы ES и TA пересекаются в точке Q. Каков угол AQE?

Математика 7 класс Углы и биссектрисы в треугольнике угол R угол E треугольник ERT биссектрисы угол AQE геометрия 7 класс математика Новый

Чтобы найти угол AQE в треугольнике ERT, нам нужно сначала определить угол T. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. У нас есть:

• Угол R = 63 градуса
• Угол E = 55 градусов

Теперь мы можем найти угол T, используя формулу:

Угол T = 180 - (Угол R + Угол E)

Подставим значения:

Угол T = 180 - (63 + 55)

Угол T = 180 - 118 = 62 градуса

Теперь у нас есть все углы треугольника ERT:

• Угол R = 63 градуса
• Угол E = 55 градусов
• Угол T = 62 градуса

Теперь, когда мы знаем углы треугольника, переходим к биссектрисам ES и TA. Биссектрисы делят углы пополам:

• Биссектрисa ES делит угол E на два равных угла: угол EQS = угол EQT = 55 / 2 = 27.5 градуса.
• Биссектрисa TA делит угол T на два равных угла: угол TQA = угол TQS = 62 / 2 = 31 градус.

Теперь мы можем найти угол AQE. Угол AQE является внешним углом для треугольника QET. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом:

Угол AQE = угол EQT + угол TQA

Подставим найденные значения:

Угол AQE = 27.5 + 31 = 58.5 градуса

Таким образом, угол AQE равен 58.5 градуса.