В треугольнике ERT угол R равен 63 градусам, угол E равен 55 градусам. Биссектрисы ES и TA пересекаются в точке Q. Каков угол AQE?
Математика 7 класс Углы и биссектрисы в треугольнике угол R угол E треугольник ERT биссектрисы угол AQE геометрия 7 класс математика Новый
Чтобы найти угол AQE в треугольнике ERT, нам нужно сначала определить угол T. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. У нас есть:
Теперь мы можем найти угол T, используя формулу:
Угол T = 180 - (Угол R + Угол E)
Подставим значения:
Угол T = 180 - (63 + 55)
Угол T = 180 - 118 = 62 градуса
Теперь у нас есть все углы треугольника ERT:
Теперь, когда мы знаем углы треугольника, переходим к биссектрисам ES и TA. Биссектрисы делят углы пополам:
Теперь мы можем найти угол AQE. Угол AQE является внешним углом для треугольника QET. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом:
Угол AQE = угол EQT + угол TQA
Подставим найденные значения:
Угол AQE = 27.5 + 31 = 58.5 градуса
Таким образом, угол AQE равен 58.5 градуса.