В треугольнике МРК известны углы: ∠М = 54° и ∠P = 34°. Какое из неравенств является верным?

Математика 7 класс Неравенства треугольника треугольник МРК углы треугольника неравенства треугольника угол М угол P задача по математике Новый

Для решения задачи сначала найдем третий угол треугольника МРК, используя свойство суммы углов в треугольнике. Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.

Дадим обозначение углу К:

• ∠М = 54°
• ∠P = 34°
• ∠К = ?

Теперь можем записать уравнение для нахождения угла К:

∠М + ∠P + ∠К = 180°

Подставим известные значения:

54° + 34° + ∠К = 180°

Сложим углы М и P:

54° + 34° = 88°

Теперь подставим это значение в уравнение:

88° + ∠К = 180°

Теперь найдем угол К, вычитая 88° из 180°:

∠К = 180° - 88° = 92°

Теперь у нас есть все углы треугольника:

• ∠М = 54°
• ∠P = 34°
• ∠К = 92°

Теперь можем сделать вывод о неравенствах, связанных с углами треугольника. В любом треугольнике угол против большей стороны больше, чем угол против меньшей стороны. Таким образом, мы можем определить, какие углы больше:

• Угол К (92°) является наибольшим.
• Угол М (54°) меньше угла К.
• Угол P (34°) меньше угла К и угла М.

Исходя из этого, правильное неравенство будет:

∠К > ∠М > ∠P

Итак, верное неравенство: ∠К > ∠М > ∠P.