Для нахождения площади треугольника AMB, нам нужно использовать формулу для площади треугольника, основанную на длинах его сторон. Однако, в данной задаче у нас есть перпендикуляр МО к плоскости АОВ, и это может нам помочь в вычислениях.

Сначала давайте найдем площадь треугольника AOB. Для этого мы можем использовать формулу Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по длинам его сторон.

• Сначала находим полупериметр треугольника AOB:

Полупериметр (p) равен:

p = (AO + AB + OB) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

• Теперь используем формулу Герона для нахождения площади треугольника AOB:

Площадь (S) треугольника AOB равна:

S = √(p * (p - AO) * (p - AB) * (p - OB))

Подставляем значения:

S = √(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15))

S = √(21 * 8 * 7 * 6)

Теперь вычислим это:

S = √(21 * 336) = √7056 = 84.

Теперь, когда мы нашли площадь треугольника AOB, мы можем использовать ее для нахождения площади треугольника AMB. Поскольку MO является перпендикуляром к плоскости AOB, мы можем использовать высоту MO для нахождения площади треугольника AMB.

Площадь треугольника AMB равна:

S(AMB) = (1/2) * основание * высота.

• Основание в данном случае будет равно AB (14).
• Высота будет равна MO (которую нам нужно определить). Поскольку в задаче не указано значение MO, мы не можем вычислить S(AMB) точно.

Если у вас есть значение для MO, подставьте его в формулу:

S(AMB) = (1/2) * 14 * MO.

Таким образом, чтобы найти площадь треугольника AMB, нам нужно знать значение перпендикуляра MO. Если оно известно, подставьте его в формулу и получите окончательный результат.