В задании представлен прямоугольный треугольник BAD.

Отрезок BC делит прямой угол DBA на две части.

Какой угол CBD, если угол ABC равен 48°? Необходимо сделать соответствующий рисунок.

Ответ: ∢CBD= ......

Математика 7 класс Прямоугольные треугольники и углы угол CBD угол ABC прямоугольный треугольник задача по математике геометрия 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с анализа прямоугольного треугольника BAD и отрезка BC, который делит угол DBA на две части. У нас есть угол ABC, равный 48°. Давайте разберем шаги более подробно.

1. Определим углы треугольника BAD: Поскольку треугольник BAD является прямоугольным, один из углов равен 90°. Обозначим угол D как прямой угол, тогда угол DBA будет равен 90°.
2. Составим уравнение для углов: Углы DBA и ABC вместе составляют угол DBA. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
• ∢DBA = ∢ABC + ∢CBD
3. Подставим известные значения: Мы знаем, что ∢DBA = 90° и ∢ABC = 48°.
• 90° = 48° + ∢CBD
4. Решим уравнение: Чтобы найти угол CBD, вычтем угол ABC из 90°:
• ∢CBD = 90° - 48° = 42°

Таким образом, угол CBD равен 42°.

Ответ: ∢CBD = 42°