В заданном ряду чисел: 14 14; 19 19; 21 21; 13 13; 12 12; 26 26, одно из чисел стёрто. Какое это число, если известно, что оно меньше среднего арифметического ряда, а размах ряда равен 21?

Математика 7 класс Среднее арифметическое и размах числа 7 класс среднее арифметическое размах ряда стёртое число задача по математике Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

У нас есть ряд чисел: 14, 14; 19, 19; 21, 21; 13, 13; 12, 12; 26, 26. Из этого ряда одно число стёрто, и нам нужно определить, какое это число, если оно меньше среднего арифметического ряда, а размах ряда равен 21.

Шаг 1: Найдём размах ряда.

Размах ряда – это разница между максимальным и минимальным значением. Мы видим, что в нашем ряду максимальное число - это 26, а минимальное - это 12.

Таким образом, размах можно вычислить так:

• Размах = Максимальное значение - Минимальное значение
• Размах = 26 - 12 = 14

Однако в задаче сказано, что размах равен 21, значит, одно из чисел стёрто, и оно влияет на размах.

Шаг 2: Определим, какое число могло быть стёрто.

Для того чтобы размах стал равен 21, нам нужно либо увеличить максимальное значение, либо уменьшить минимальное. Поскольку максимальное значение в нашем наборе - это 26, и оно не может быть увеличено, давайте рассмотрим вариант со стёртым минимальным значением.

Если мы стёрли число 12, то новое минимальное значение станет 13.

Теперь пересчитаем размах:

• Размах = 26 - 13 = 13

Это не подходит. Попробуем стёрть 13.

• Размах = 26 - 14 = 12

Это тоже не подходит. Теперь попробуем стёрть 14.

• Размах = 26 - 12 = 14

Все эти варианты не дают нам размах 21.

Теперь давайте попробуем стёрть 26.

• Размах = 21 - 12 = 9

Это тоже не подходит. Таким образом, мы можем предположить, что стёрто одно из чисел 19.

• Размах = 21 - 12 = 9

Это также не подходит. Теперь попробуем стёрть 21.

• Размах = 26 - 12 = 14

Это также не подходит.

Шаг 3: Найдём среднее арифметическое.

Теперь давайте посчитаем среднее арифметическое для всех чисел, кроме стёртого.

Сначала найдём сумму всех чисел:

• Сумма = 14 + 14 + 19 + 19 + 21 + 13 + 12 + 26 = 138

Если мы стёрли одно число, то общее количество чисел стало 11 (поскольку одно число стёрто).

Теперь, если мы знаем, что среднее арифметическое меньше стёртого числа, то это число должно быть меньше 138/11.

Шаг 4: Подсчитаем среднее арифметическое.

Среднее арифметическое будет равно:

• Среднее арифметическое = Сумма чисел / Количество чисел
• Среднее арифметическое = 138 / 11 = 12.5454545

Таким образом, число, которое стёрто, должно быть меньше 12.5454545. Это значит, что стёртое число может быть только 12.

Ответ:

Стёртое число - 12.