Вариант 1.
Часть 1.
Математика 7 класс Числовые выражения и дроби математика 7 класс задачи по математике деление чисел десятичные дроби периметр прямоугольника Проценты уравнения порядок чисел выражения с скобками решение задач
Вариант 1. Часть 1.
1. Какое число делится на 2 и на 5 одновременно?
Число делится на 2, если оно четное, и делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Проверим каждое из предложенных чисел:
Ответ: 2560
2. Представьте число 3 1/4 в виде десятичной дроби.
Для преобразования смешанного числа в десятичную дробь, нужно целую часть оставить и дробную часть представить в виде десятичной:
1/4 = 0,25. Следовательно, 3 1/4 = 3 + 0,25 = 3,25.
Ответ: 3,25
3. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 2 3/4 и 3 1/2.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Подставим значения:
P = 2 * (11/4 + 7/2).
Приведем дроби к общему знаменателю (4):
P = 2 * (11/4 + 14/4) = 2 * (25/4) = 50/4 = 12 1/2.
Ответ: 12 1/2
4. В первый день Катя прочитала 2/7 часть книги. Какую часть книги осталось прочитать?
Чтобы найти, какую часть книги осталось прочитать, вычтем прочитанную часть из 1:
1 - 2/7 = 7/7 - 2/7 = 5/7.
Ответ: 5/7
5. Выполните действие 5 1/3 : 2 2/9.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
Теперь выполним деление:
(16/3) : (20/9) = (16/3) * (9/20) = (16 * 9) / (3 * 20) = 144 / 60.
Сократим дробь:
144 / 60 = 12 / 5 = 2 2/5.
Ответ: 2 2/5
6. Отремонтировали 20% дороги, что составило 16 км. Какова длина всей дороги?
Если 20% дороги составляют 16 км, то 100% дороги можно найти по формуле:
100% = 16 км / 0,2 = 80 км.
Ответ: 80
7. Найдите значение выражения -2 + 7 - (-3).
Сначала упростим выражение:
-2 + 7 + 3 = 8.
Ответ: 8
8. Расположите в порядке возрастания числа: -1; 0; -3; 4; 0,12; -5.
Сравним числа:
Ответ: -5; -3; -1; 0; 0,12; 4
9. Раскройте скобки и найдите значение выражения: -12 - (-25 + 14).
Сначала упростим выражение в скобках:
-12 - (-11) = -12 + 11 = -1.
Ответ: -1
10. Решите уравнение: -3x + 2,5 = 2x - 7.
Соберем все x в одну сторону:
-3x - 2x = -7 - 2,5.
-5x = -9,5.
x = 1,9.
Ответ: 1,9