Вася собирает марки. В его коллекции больше 220, но меньше 250 марок. 1/7 часть всех марок посвящены Российским ученым, 20% марок - космонавтам. Какое количество марок в коллекции у Васи?

Математика 7 класс Неравенства и проценты математика 7 класс задача на проценты решение задач коллекция марок дроби и проценты математические задачи школьная математика Новый

Для решения задачи начнем с определения количества марок в коллекции Васи. Мы знаем, что количество марок больше 220 и меньше 250. Это означает, что возможные значения находятся в диапазоне от 221 до 249.

Далее, давайте обозначим общее количество марок в коллекции Васи как X.

Из условия задачи мы знаем, что:

• 1/7 часть всех марок посвящена Российским ученым, то есть X/7.
• 20% марок посвящены космонавтам, что можно записать как 0.2 * X.

Теперь мы можем записать два условия:

• X/7 - это целое число, так как количество марок должно быть целым.
• 0.2 * X - это также должно быть целым числом.

Для того чтобы X/7 было целым, X должно быть кратно 7. Проверим числа в диапазоне от 221 до 249, которые кратны 7:

• 224 (7 * 32)
• 231 (7 * 33)
• 238 (7 * 34)
• 245 (7 * 35)

Теперь проверим каждое из этих чисел на условие с 20%:

1. Для X = 224:
   • 0.2 * 224 = 44.8 (не целое число)
2. Для X = 231:
   • 0.2 * 231 = 46.2 (не целое число)
3. Для X = 238:
   • 0.2 * 238 = 47.6 (не целое число)
4. Для X = 245:
   • 0.2 * 245 = 49 (целое число)

Таким образом, единственное значение, которое удовлетворяет всем условиям, это X = 245.

Ответ: В коллекции у Васи 245 марок.