Вася загадал 10-значное число, которое кратно 9. Какова сумма цифр суммы цифр этого числа?

Математика 7 класс Сумма цифр числа и делимость на 9 математика 7 класс 10-значное число кратно 9 Сумма цифр задача решение арифметика числовые свойства школьная математика Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, что значит, что число кратно 9. По правилам делимости, число кратно 9, если сумма его цифр также кратна 9.

Теперь, так как Вася загадал 10-значное число, давайте определим, какие значения может принимать сумма его цифр.

• Каждая цифра в числе может быть от 0 до 9.
• Так как число 10-значное, первая цифра не может быть 0. Таким образом, первая цифра может принимать значения от 1 до 9, а остальные 9 цифр могут быть от 0 до 9.

Теперь найдем максимальную и минимальную суммы цифр:

• Минимальная сумма цифр: если первая цифра равна 1, а остальные 9 цифр равны 0. Тогда сумма равна 1.
• Максимальная сумма цифр: если все 10 цифр равны 9. Тогда сумма равна 9 * 10 = 90.

Теперь мы знаем, что сумма цифр может варьироваться от 1 до 90. Однако, так как число кратно 9, сумма цифр может принимать значения 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 и 90.

Теперь давайте найдем сумму цифр суммы цифр:

• Если сумма цифр равна 9, то сумма цифр суммы равна 9.
• Если сумма цифр равна 18, то сумма цифр суммы равна 1 + 8 = 9.
• Если сумма цифр равна 27, то сумма цифр суммы равна 2 + 7 = 9.
• Если сумма цифр равна 36, то сумма цифр суммы равна 3 + 6 = 9.
• Если сумма цифр равна 45, то сумма цифр суммы равна 4 + 5 = 9.
• Если сумма цифр равна 54, то сумма цифр суммы равна 5 + 4 = 9.
• Если сумма цифр равна 63, то сумма цифр суммы равна 6 + 3 = 9.
• Если сумма цифр равна 72, то сумма цифр суммы равна 7 + 2 = 9.
• Если сумма цифр равна 81, то сумма цифр суммы равна 8 + 1 = 9.
• Если сумма цифр равна 90, то сумма цифр суммы равна 9 + 0 = 9.

Таким образом, независимо от того, какую сумму цифр мы получим (при условии, что она кратна 9), сумма цифр этой суммы всегда будет равна 9.

Ответ: Сумма цифр суммы цифр этого числа равна 9.