ВАЖНО!!! Выполняйте задания в тетради!

Вопрос: Какую закономерность можно установить для следующих последовательностей и как определить 2 последующих элемента?

1. 21, 20, 18, 15, 11,...
2. 1, 4, 9, 16, 25, 36...
3. 5, 6, 8, 11, 15, 20...

Помогите, пожалуйста, нужно по быстрее, если вам не сложно, помогите.

Математика 7 класс Темы: «Последовательности и закономерности» математика 7 класс последовательности закономерность элементы числовые последовательности арифметическая прогрессия квадратные числа треугольные числа решение задач помощь учеба тетрадь Новый

Давайте разберём каждую последовательность по отдельности и установим закономерности, а затем определим два последующих элемента для каждой из них.

1. Последовательность: 21, 20, 18, 15, 11,...

   Для начала, посмотрим на разности между соседними элементами:

   • 20 - 21 = -1
   • 18 - 20 = -2
   • 15 - 18 = -3
   • 11 - 15 = -4

   Заметим, что разности уменьшаются на 1 каждый раз. Следовательно, следующая разность будет -5, а затем -6.

   • Следующий элемент: 11 - 5 = 6
   • Следующий элемент: 6 - 6 = 0

   Таким образом, два следующих элемента будут 6 и 0.

2. Последовательность: 1, 4, 9, 16, 25, 36...

   Эта последовательность напоминает квадраты натуральных чисел:

   • 1 = 1^2
   • 4 = 2^2
   • 9 = 3^2
   • 16 = 4^2
   • 25 = 5^2
   • 36 = 6^2

   Следовательно, закономерность заключается в том, что каждый элемент является квадратом натурального числа. Следующие числа будут квадратами 7 и 8:

   • 7^2 = 49
   • 8^2 = 64

   Таким образом, два следующих элемента будут 49 и 64.

3. Последовательность: 5, 6, 8, 11, 15, 20...

   Посмотрим на разности между соседними элементами:

   • 6 - 5 = 1
   • 8 - 6 = 2
   • 11 - 8 = 3
   • 15 - 11 = 4
   • 20 - 15 = 5

   Заметим, что разности увеличиваются на 1 каждый раз. Следовательно, следующая разность будет 6, а затем 7.

   • Следующий элемент: 20 + 6 = 26
   • Следующий элемент: 26 + 7 = 33

   Таким образом, два следующих элемента будут 26 и 33.

Теперь у вас есть подробное объяснение для каждой последовательности и два следующих элемента для каждой из них. Надеюсь, это поможет вам в выполнении задания.