Величины углов треугольника ABC относятся как 1:2:3. Как найти периметр треугольника, если меньшая сторона равна 2√3?

Математика 7 класс Углы и стороны треугольника углы треугольника треугольник ABC отношение углов периметр треугольника меньшая сторона 2√3 задачи по математике 7 класс геометрия решение задач свойства треугольника Новый

В треугольнике ABC углы относятся как 1:2:3. Это означает, что:

• Угол A = x
• Угол B = 2x
• Угол C = 3x

Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

x + 2x + 3x = 180

6x = 180

x = 30

Следовательно:

• Угол A = 30 градусов
• Угол B = 60 градусов
• Угол C = 90 градусов

Это прямоугольный треугольник, где:

• Сторона против угла A (30 градусов) = 2√3
• Сторона против угла B (60 градусов) = 2√3 * √3 = 6
• Гипотенуза = 2√3 * 2 = 4√3

Периметр треугольника равен:

2√3 + 6 + 4√3 = 6√3 + 6

Периметр треугольника равен 6√3 + 6.