Велосипедист движется по тропинке, которая имеет форму восьмерки, состоящей из двух кругов с радиусом 1,5 метра. Его скорость составляет 1 метр в секунду. Вопрос: сколько полных восьмерок он сможет проехать за 2 минуты?

Математика 7 класс Циркулярное движение математика 7 класс задача на движение велосипедист круг восьмерка радиус 1.5 метра скорость 1 м/с время 2 минуты полные восьмерки решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала рассчитать длину одной восьмерки, а затем определить, сколько восьмерок велосипедист сможет проехать за 2 минуты.

Шаг 1: Найдем длину одной окружности.

Окружность имеет формулу длины: L = 2 * π * r, где r - радиус окружности. В нашем случае радиус равен 1,5 метра.

Таким образом, длина одной окружности будет:

• L = 2 * π * 1,5 ≈ 9,42 метра (принимаем π ≈ 3,14).

Шаг 2: Найдем длину восьмерки.

Восьмерка состоит из двух окружностей, поэтому длина восьмерки будет в два раза больше длины одной окружности:

• Длина восьмерки = 2 * L = 2 * 9,42 ≈ 18,84 метра.

Шаг 3: Найдем общее время в секундах.

Время в пути составляет 2 минуты, что равно:

• 2 минуты * 60 секунд/минута = 120 секунд.

Шаг 4: Найдем расстояние, которое проедет велосипедист за 2 минуты.

Скорость велосипедиста составляет 1 метр в секунду. Таким образом, за 120 секунд он проедет:

• Расстояние = скорость * время = 1 м/с * 120 с = 120 метров.

Шаг 5: Найдем количество полных восьмерок.

Теперь мы можем узнать, сколько полных восьмерок проедет велосипедист, разделив общее расстояние на длину одной восьмерки:

• Количество восьмерок = общее расстояние / длина восьмерки = 120 м / 18,84 м ≈ 6,37.

Так как нас интересуют только полные восьмерки, мы округляем это значение до целого числа.

Ответ: Велосипедист сможет проехать 6 полных восьмерок за 2 минуты.