gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 7 класс
  5. Верно ли, что остаток от деления произведения двух последовательных чисел на число, следующее за ними, всегда равен 2?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • 906 кг яблок было разложено в ящики по 6 кг, а 847 кг гранат в ящики по 7 кг. На сколько ящиков с яблоками больше, чем ящиков с гранатами?
  • Как найти делимое, если неполное частное равно 0, делитель равен 65, а остаток составляет 33?
  • Как найти делимое, если делитель равен 78, неполное частное 96 и остаток 17?
  • Приведите пример двузначного числа, большего 60, которое при делении на 13 дает остаток 5.
  • В трёх классах было 98 учеников, которые построились в ряды по 8 человек в каждом. Сколько полных рядов получилось? И сколько учеников осталось в неполном ряду?
ybergnaum

2025-03-27 16:12:15

Верно ли, что остаток от деления произведения двух последовательных чисел на число, следующее за ними, всегда равен 2?

Математика 7 класс Деление с остатком остаток от деления произведение двух чисел последовательные числа деление на следующее число всегда равен 2 Новый

Ответить

Born

2025-03-27 16:12:26

Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Пусть у нас есть два последовательных числа. Обозначим их как n и n + 1. Тогда произведение этих двух чисел будет равно:

n * (n + 1)

Теперь нам нужно найти остаток от деления этого произведения на число, следующее за ними, то есть на n + 2. Мы можем записать это как:

(n * (n + 1)) mod (n + 2)

Теперь давайте упростим выражение. Мы можем разложить его следующим образом:

(n * (n + 1)) = n^2 + n

Теперь мы будем делить n^2 + n на n + 2. Для этого удобно использовать деление в столбик или деление многочленов, но мы можем также использовать свойства деления.

Рассмотрим n^2 + n при делении на n + 2:

  1. Запишем n^2 + n в виде:
  2. n^2 + n = (n + 2)(n - 2) + 4

Таким образом, при делении n^2 + n на n + 2, мы получаем остаток 4.

Теперь давайте проверим, что произойдет, если n = 1:

  • n = 1, тогда n + 1 = 2 и n + 2 = 3.
  • Произведение 1 * 2 = 2.
  • Остаток от деления 2 на 3 равен 2.

Теперь проверим, если n = 2:

  • n = 2, тогда n + 1 = 3 и n + 2 = 4.
  • Произведение 2 * 3 = 6.
  • Остаток от деления 6 на 4 равен 2.

Теперь проверим, если n = 3:

  • n = 3, тогда n + 1 = 4 и n + 2 = 5.
  • Произведение 3 * 4 = 12.
  • Остаток от деления 12 на 5 равен 2.

Таким образом, для всех последовательных чисел n и n + 1, остаток от деления их произведения на число n + 2 всегда равен 2.

Ответ: Да, это утверждение верно. Остаток от деления произведения двух последовательных чисел на число, следующее за ними, всегда равен 2.


ybergnaum ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 16 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов