Во сколько раз уменьшится периметр и во сколько раз уменьшится площадь прямоугольника, если каждую сторону уменьшить в 3 раза? Помогите, пожалуйста, до завтра надо, плиз!

Математика 7 класс Изменение периметра и площади фигур при изменении их размеров периметр прямоугольника площадь прямоугольника уменьшение сторон математика 7 класс задачи на периметр и площадь Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем, как уменьшение сторон прямоугольника влияет на его периметр и площадь.

Предположим, что у нас есть прямоугольник со сторонами a и b.

1. **Периметр прямоугольника**:

• Формула для периметра P прямоугольника: P = 2(a + b).
• Если мы уменьшаем каждую сторону в 3 раза, новые стороны будут равны a/3 и b/3.
• Теперь найдем новый периметр P': P' = 2((a/3) + (b/3)) = 2(1/3(a + b)) = (2/3)(a + b).
• Таким образом, новый периметр равен (1/3) от старого периметра: P' = P/3.

Итак, периметр уменьшится в 3 раза.

2. **Площадь прямоугольника**:

• Формула для площади S прямоугольника: S = a * b.
• После уменьшения сторон в 3 раза, новая площадь S' будет равна: S' = (a/3) * (b/3) = (1/9)(a * b).
• Следовательно, новая площадь составляет 1/9 от старой площади: S' = S/9.

Таким образом, площадь уменьшится в 9 раз.

В итоге, если каждую сторону прямоугольника уменьшить в 3 раза:

• Периметр уменьшится в 3 раза.
• Площадь уменьшится в 9 раз.