Во сколько раз увеличится периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 2,3 раза?

Математика 7 класс Изменение периметра и площади фигур при изменении размеров периметр прямоугольника площадь прямоугольника увеличение сторон математические задачи 7 класс свойства фигур Новый

Чтобы понять, во сколько раз увеличится периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 2,3 раза, давайте рассмотрим это поэтапно.

Предположим, что изначальные длины сторон прямоугольника равны a и b.

1. **Периметр**:

• Формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2(a + b).
• Если мы увеличим каждую сторону на 2,3 раза, новые длины сторон будут 2,3a и 2,3b.
• Теперь найдем новый периметр: P' = 2(2,3a + 2,3b) = 2 * 2,3(a + b) = 4,6(a + b).
• Теперь сравним новый периметр с исходным: P' / P = 4,6(a + b) / 2(a + b) = 4,6 / 2 = 2,3.

Таким образом, периметр увеличится в 2,3 раза.

2. **Площадь**:

• Формула для вычисления площади прямоугольника: S = a * b.
• После увеличения сторон площадь будет: S' = (2,3a) * (2,3b) = 2,3a * 2,3b = 5,29ab.
• Теперь сравним новую площадь с исходной: S' / S = 5,29ab / ab = 5,29.

Таким образом, площадь увеличится в 5,29 раз.

В итоге, если каждую сторону прямоугольника увеличить в 2,3 раза, периметр увеличится в 2,3 раза, а площадь увеличится в 5,29 раз.