Вопрос 143. Установите закономерность, найдите формулу п-го члена последовательности:

1. 1; 4; 9; 16; 25; ...;
2. 0; 3; 8; 15; 24; ...; x; ...; x = ?;

Математика 7 класс Последовательности и их закономерности математика 7 класс закономерность формула п-го члена последовательность задачи на последовательности квадратные числа арифметическая последовательность решение задач примеры последовательностей математика для школьников Новый

Давайте разберем обе последовательности!

Первая последовательность:

• 1 = 1^2
• 4 = 2^2
• 9 = 3^2
• 16 = 4^2
• 25 = 5^2

Здесь мы видим, что каждый член последовательности является квадратом натурального числа. Следовательно, формула n-го члена будет:

a(n) = n^2

Вторая последовательность:

• 0 = 1 - 1
• 3 = 4 - 1
• 8 = 9 - 1
• 15 = 16 - 1
• 24 = 25 - 1

Здесь мы видим, что каждый член последовательности можно выразить как квадрат натурального числа минус 1. Таким образом, формула n-го члена будет:

b(n) = n^2 - 1

Теперь, чтобы найти x, который является следующим членом второй последовательности, нам нужно взять n = 6:

x = 6^2 - 1 = 36 - 1 = 35

Итак, x = 35!