Вопрос: Бак, вмещающий 120 000 литров, можно заполнить через один кран за 20 часов, а через другой кран - за 30 часов. Если открыть оба крана, за какое время бак будет полностью заполнен?

Математика 7 класс Системы уравнений и задачи на скорость математика 7 класс задача бак объём Кран время заполнение работа совместная работа решение задач дроби скорость работы пропорции Новый

Давайте решим задачу о заполнении бака объемом 120 000 литров, используя два крана с разными скоростями заполнения.

1. Начнем с того, что первый кран заполняет бак за 20 часов. Чтобы узнать, сколько литров он вмещает за 1 час, мы делим общий объем бака на время заполнения:

• 120 000 литров / 20 часов = 6 000 литров в час.

Таким образом, скорость заполнения первого крана составляет 6 000 литров в час.

2. Теперь посмотрим на второй кран, который заполняет бак за 30 часов. Аналогично, найдем его скорость:

• 120 000 литров / 30 часов = 4 000 литров в час.

То есть, скорость заполнения второго крана составляет 4 000 литров в час.

3. Теперь, когда мы знаем скорости обоих кранов, можем сложить их, чтобы найти общую скорость заполнения, когда оба крана открыты:

• 6 000 литров в час + 4 000 литров в час = 10 000 литров в час.

Таким образом, если оба крана открыты, они будут заполнять бак со скоростью 10 000 литров в час.

4. Теперь мы можем рассчитать, за какое время бак будет полностью заполнен при этой общей скорости. Для этого делим общий объем бака на скорость заполнения:

• 120 000 литров / 10 000 литров в час = 12 часов.

Таким образом, ответ на задачу: бак будет полностью заполнен за 12 часов, если открыть оба крана.

Ответ: за 12 часов.