Чтобы построить образы точек A и B с использованием гомотетии с центром в точке O и коэффициентом гомотетии k = 1,5, следуем следующим шагам:

1. Определяем начальные расстояния: Сначала измерим расстояния от центра гомотетии O до каждой из точек A и B. Допустим, что расстояние OА = 2 см, а расстояние ОВ = 2,5 см.
2. Применяем коэффициент гомотетии: Теперь, чтобы найти расстояния от O до образов точек A1 и B1, умножим каждое расстояние на коэффициент гомотетии k:
• Для точки A: ОА1 = k * ОА = 1,5 * 2 см = 3 см.
• Для точки B: ОВ1 = k * ОВ = 1,5 * 2,5 см = 3,75 см.
3. Строим образы точек: Теперь мы знаем, что A1 будет находиться на расстоянии 3 см от точки O, а B1 на расстоянии 3,75 см. Мы можем провести отрезки от точки O в нужном направлении (например, вправо по горизонтали) и отметить эти точки на соответствующих расстояниях.

Таким образом, мы получаем образы точек A и B, которые обозначаются как A1 и B1 соответственно. Если точки A и B были расположены на одной прямой, то их образы также легко можно построить на этой же прямой, просто отложив нужные расстояния от точки O вправо.