Вопрос: Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 8 см, а его периметр 40 см. Ширина второго 12,8 см. Какова длина второго прямоугольника?

Математика 7 класс Задачи на площади и периметры фигур математика 7 класс прямоугольники площадь периметр длина ширина задача решение геометрия Новый

Давайте решим задачу по шагам.

У нас есть два прямоугольника с одинаковой площадью. Начнем с первого прямоугольника. Из условия нам известны следующие данные:

• Длина первого прямоугольника (L1) = 8 см
• Периметр первого прямоугольника (P1) = 40 см

Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

P = 2(L + W),

где L - длина, W - ширина. Подставим известные значения в формулу:

40 = 2(8 + W1)

Теперь упростим уравнение. Сначала разделим обе стороны на 2:

20 = 8 + W1

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

20 - 8 = W1

W1 = 12 см

Теперь мы знаем, что ширина первого прямоугольника (W1) равна 12 см.

Теперь найдем площадь первого прямоугольника (S1). Площадь вычисляется по формуле:

S = L * W

Подставляем известные значения:

S1 = 8 * 12 = 96 см²

Теперь, зная, что площадь второго прямоугольника (S2) равна площади первого, можем записать:

S2 = S1 = 96 см²

Ширина второго прямоугольника (W2) известна и равна 12,8 см. Теперь найдем длину второго прямоугольника (L2). Используем формулу для площади:

S2 = L2 * W2

Подставим известные значения:

96 = L2 * 12,8

Теперь выразим L2:

L2 = 96 / 12,8

Выполним деление:

L2 = 7,5 см

Таким образом, длина второго прямоугольника равна 7,5 см.

Ответ: 7,5 см.