2024-11-22 09:19:09
Вопрос: Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 8 см, а его периметр 40 см. Ширина второго 12,8 см. Какова длина второго прямоугольника?
Математика 7 класс Задачи на площади и периметры фигур математика 7 класс прямоугольники площадь периметр длина ширина задача решение геометрия
2024-11-22 09:19:09
Давайте решим задачу по шагам.
У нас есть два прямоугольника с одинаковой площадью. Начнем с первого прямоугольника. Из условия нам известны следующие данные:
- Длина первого прямоугольника (L1) = 8 см
- Периметр первого прямоугольника (P1) = 40 см
Формула для периметра прямоугольника выглядит так:
P = 2(L + W),
где L - длина, W - ширина. Подставим известные значения в формулу:
40 = 2(8 + W1)
Теперь упростим уравнение. Сначала разделим обе стороны на 2:
20 = 8 + W1
Теперь вычтем 8 из обеих сторон:
20 - 8 = W1
W1 = 12 см
Теперь мы знаем, что ширина первого прямоугольника (W1) равна 12 см.
Теперь найдем площадь первого прямоугольника (S1). Площадь вычисляется по формуле:
S = L * W
Подставляем известные значения:
S1 = 8 * 12 = 96 см²
Теперь, зная, что площадь второго прямоугольника (S2) равна площади первого, можем записать:
S2 = S1 = 96 см²
Ширина второго прямоугольника (W2) известна и равна 12,8 см. Теперь найдем длину второго прямоугольника (L2). Используем формулу для площади:
S2 = L2 * W2
Подставим известные значения:
96 = L2 * 12,8
Теперь выразим L2:
L2 = 96 / 12,8
Выполним деление:
L2 = 7,5 см
Таким образом, длина второго прямоугольника равна 7,5 см.
Ответ: 7,5 см.
