Вопрос: Два прямоугольника имеют одну и ту же ширину. Длина первого прямоугольника на 7 м больше длины второго. Периметр первого прямоугольника в 2 раза больше периметра второго. Какой периметр у второго прямоугольника? Решите без уравнений!

Математика 7 класс Задачи на периметр и площадь прямоугольника математика 7 класс прямоугольники ширина длина периметр задача решение без уравнений геометрия свойства прямоугольников сравнение алгебраические выражения логическое мышление Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень интересно! Мы имеем два прямоугольника, и они похожи, но у них есть свои особенности!

• Оба прямоугольника имеют одну и ту же ширину, назовем её W.
• Длина первого прямоугольника, пусть будет L1, на 7 метров больше длины второго прямоугольника, назовем его L2. То есть L1 = L2 + 7 м.
• Периметр первого прямоугольника в 2 раза больше периметра второго!

Теперь давай вспомним, как считается периметр прямоугольника. Периметр P = 2 * (длина + ширина). Так что:

• Периметр первого прямоугольника: P1 = 2 * (L1 + W).
• Периметр второго прямоугольника: P2 = 2 * (L2 + W).

И вот что мы знаем:

• P1 = 2 * P2.

Теперь подставим наши выражения для периметров:

• 2 * (L1 + W) = 2 * (2 * (L2 + W)).

Упрощая это, мы можем сократить 2 с обеих сторон:

• L1 + W = 2 * (L2 + W).

Теперь подставим L1 = L2 + 7:

• (L2 + 7) + W = 2 * (L2 + W).

Преобразуем это уравнение:

• L2 + 7 + W = 2L2 + 2W.

Теперь перенесем все в одну сторону:

• 7 = 2L2 - L2 + 2W - W.

Это дает нам:

• 7 = L2 + W.

Теперь, чтобы найти периметр второго прямоугольника, вспомним, что:

• P2 = 2 * (L2 + W).

Подставляем L2 + W = 7:

• P2 = 2 * 7 = 14 м.

Таким образом, периметр второго прямоугольника равен 14 метрам! Ура! Мы решили задачу!