Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам известно, что обе бригады высадили одинаковое количество кустов роз, и это количество больше 100 и меньше 120. Первая бригада сажала по 18 кустов в ряд, а вторая - по 12 кустов в ряд.

Чтобы найти, сколько кустов высадила каждая бригада, начнем с нахождения общего количества кустов, которое подходит под условия задачи. Мы знаем, что это количество должно быть кратно и 18, и 12, так как каждая бригада высаживала кусты по определенному количеству в ряд.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 12:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 18 = 2 × 3²
• 12 = 2² × 3
2. Теперь возьмем каждый множитель в максимальной степени:
• 2² (из 12)
• 3² (из 18)
3. Умножаем эти множители: 2² × 3² = 4 × 9 = 36.

Таким образом, НОК(18, 12) = 36. Это значит, что общее количество кустов должно быть кратно 36.

Теперь найдем, какие кратные 36 находятся в диапазоне от 100 до 120:

• 36 × 3 = 108
• 36 × 4 = 144 (это значение уже больше 120)

Мы видим, что единственное значение, которое подходит под условия задачи, это 108. Теперь проверим, действительно ли обе бригады могли высадить 108 кустов:

• Первая бригада: 108 кустов / 18 кустов в ряд = 6 рядов.
• Вторая бригада: 108 кустов / 12 кустов в ряд = 9 рядов.

Таким образом, каждая бригада высадила по 108 кустов роз. Это количество удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: Каждая бригада посадила 108 кустов роз.