Вопрос: Эльчин совершает прогулку по участку прямоугольной формы размерами 50х120 м. За секунду он проходит 1,6 м. Он движется то по периметру, то по диагонали. На сколько меньше времени затратит Эльчин на перемещение из одного угла парка до другого по диагонали, чем на движение по периметру за один период?

Математика 7 класс Периметр и диагональ прямоугольника математика 7 класс задача на периметр задача на диагональ прямоугольный участок скорость движения время перемещения сравнение времени геометрия задачи на движение вычисление периметра вычисление диагонали формулы для периметра формулы для диагонали решение задач по математике задача с условиями Новый

Для того чтобы ответить на вопрос, давайте сначала рассчитаем расстояния, которые Эльчин проходит по периметру и по диагонали прямоугольного участка.

Шаг 1: Рассчитаем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина = 120 м, ширина = 50 м.

Подставляем значения:

Периметр = 2 * (120 + 50) = 2 * 170 = 340 м.

Шаг 2: Рассчитаем диагональ прямоугольника.

Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора:

Диагональ = √(длина² + ширина²)

Подставляем значения:

Диагональ = √(120² + 50²) = √(14400 + 2500) = √16900 = 130 м.

Шаг 3: Рассчитаем время, необходимое на движение по периметру.

Время = расстояние / скорость.

Скорость Эльчина = 1,6 м/с.

Время по периметру = 340 м / 1,6 м/с = 212,5 секунд.

Шаг 4: Рассчитаем время, необходимое на движение по диагонали.

Время по диагонали = 130 м / 1,6 м/с = 81,25 секунд.

Шаг 5: Найдем разницу во времени.

Разница во времени = время по периметру - время по диагонали.

Разница = 212,5 секунд - 81,25 секунд = 131,25 секунд.

Таким образом, Эльчин затратит на 131,25 секунд меньше времени на перемещение из одного угла парка до другого по диагонали, чем на движение по периметру.