Вопрос: Митя затратил 4/5 часа на решение задачи и уравнения. Сколько времени выполняла эту работу Оля, если на решение задачи она затратила на 5/12 часа меньше, а на решение уравнения на 1/3 часа больше, чем Митя?

Математика 7 класс Рациональные числа и задачи на их применение математика 7 класс задача на время решение уравнений дроби сравнение времени задачи на нахождение времени Оля и Митя математические задачи дробные числа задачи на проценты арифметические действия Новый

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Сначала определим, сколько времени Митя затратил на решение задачи и уравнения. Из условия мы знаем, что он потратил 4/5 часа на решение обеих задач.

Теперь, чтобы понять, сколько времени затратила Оля, нам нужно рассмотреть каждую часть работы отдельно.

• Время, затраченное Митей на решение задачи:

  Обозначим время, которое Митя потратил на решение задачи, как T_задача. Пусть T_задача = x.

• Время, затраченное Митей на решение уравнения:

  Тогда время, которое Митя потратил на решение уравнения, будет T_{уравнение} = 4/5 - x.

Теперь перейдем к Оле:

• Время, затраченное Олей на решение задачи:

  Оля потратила на 5/12 часа меньше, чем Митя. Значит, время, затраченное Олей на решение задачи, будет:

  T_задача_Оля = x - 5/12.

• Время, затраченное Олей на решение уравнения:

  Оля потратила на 1/3 часа больше, чем Митя. Следовательно, время, затраченное Олей на решение уравнения, будет:

  T_{уравнение}_Оля = (4/5 - x) + 1/3.

Теперь найдем общее время, затраченное Олей:

T_Оля = T_задача_Оля + T_{уравнение}_Оля.

Подставим наши выражения:

T_Оля = (x - 5/12) + ((4/5 - x) + 1/3).

Теперь упростим это выражение:

• Сначала объединим все части:

T_Оля = x - 5/12 + 4/5 - x + 1/3

• Теперь соберем все дроби:

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 5 и 3 равен 60.

• Приведем дроби к общему знаменателю:
• - 5/12 = 25/60
• - 4/5 = 48/60
• - 1/3 = 20/60

Теперь подставим эти значения в выражение:

T_Оля = (x - 25/60) + (48/60 - x + 20/60)

T_Оля = x - 25/60 + 48/60 - x + 20/60

Сложим дроби:

T_Оля = (-25/60 + 48/60 + 20/60) = 43/60

Таким образом, Оля потратила 43/60 часа на решение задачи и уравнения.