Вопрос: Начертите квадрат со стороной 4 см 5 мм. Проведите отрезок, соединяющий противоположные углы. Какой тип треугольника образовался? Найдите площадь квадрата.

Математика 7 класс Геометрия: Квадраты и треугольники математика 7 класс квадрат сторона 4 см 5 мм отрезок противоположные углы тип треугольника площадь квадрата геометрия задачи на площади свойства треугольников Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

1. Начертим квадрат со стороной 4 см 5 мм.

• Сначала переведем длину стороны квадрата в одну единицу измерения. 4 см 5 мм = 4 см + 0,5 см = 4,5 см.
• Теперь мы можем начертить квадрат со стороной 4,5 см. Для этого нарисуем одну сторону, затем с помощью линейки и угольника проведем перпендикулярные линии, чтобы получить остальные три стороны квадрата.

2. Проведем отрезок, соединяющий противоположные углы квадрата.

• Обозначим углы квадрата как A, B, C и D. Соединим углы A и C отрезком.

3. Какой тип треугольника образовался?

• Отрезок AC делит квадрат на два треугольника: треугольник ABC и треугольник ADC.
• Так как в квадрате все углы равны 90 градусов, а отрезок AC является диагональю, то треугольники ABC и ADC являются равнобедренными прямоугольными треугольниками.

4. Найдем площадь квадрата.

• Площадь квадрата рассчитывается по формуле: площадь = сторона * сторона.
• В нашем случае: площадь = 4,5 см * 4,5 см = 20,25 см².

Таким образом, мы начертили квадрат, провели отрезок, который соединяет противоположные углы, и узнали, что образовались равнобедренные прямоугольные треугольники. Площадь квадрата равна 20,25 см².