Вопрос: Пароходы первой линии отправляются из гавани через каждые 12 дней; пароходы второй линии отправляются из той же гавани через каждые 28 дней.

1. 1 января 2008 г. два парохода обеих линий покинули одновременно гавань.
2. Найти ближайшее число и месяц, когда пароходы снова отправятся в плавание одновременно.

Математика 7 класс Находить НОК и задачи на совместные действия математика 7 класс пароходы первая линия вторая линия гавань периодичность 12 дней 28 дней 1 января 2008 совместный выход наименьшее общее кратное задача решение календарь дата месяц Новый

Давайте решим задачу, чтобы узнать, когда пароходы обеих линий снова отправятся одновременно из гавани. Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов отправления пароходов.

Первый пароход отправляется каждые 12 дней, а второй — каждые 28 дней. Начнем с разложения этих чисел на простые множители:

• 12 = 2 * 2 * 3
• 28 = 2 * 2 * 7

Теперь мы можем найти НОК, который получается, если взять все простые множители, взятые с максимальной степенью:

• Для числа 2: максимальная степень — 2 (из 12 и 28)
• Для числа 3: максимальная степень — 1 (из 12)
• Для числа 7: максимальная степень — 1 (из 28)

Таким образом, НОК(12, 28) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84.

Это означает, что пароходы снова встретятся через 84 дня после 1 января 2008 года.

Теперь давайте посчитаем, какой это будет день. Январь имеет 31 день, так что у нас остается:

• 31 января - 1 день
• 28 дней в феврале (2008 год является високосным, поэтому в феврале 29 дней)

Итак, на конец февраля у нас уже будет 31 + 29 = 60 дней. Теперь посчитаем, сколько дней остается до 84:

84 - 60 = 24 дня. Это означает, что 24 дня в марте.

Следовательно, пароходы снова отправятся одновременно 24 марта 2008 года.