Вопрос по математике:

1. Из пунктов А и Б одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Через какое время они встретятся, если одному из них на весь путь требуется 7 часов, а другому 4 целых две третьих часа?
2. Решите уравнение (6,5 - 1,3х) x 4 тринадцатых = (0,8 - 3х) : 6 седьмых.

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние; Уравнения время встречи автомобилей математика 7 класс уравнение 6,5 - 1,3х задачи на движение решение уравнений автомобили навстречу дробные числа математические задачи Новый

Давайте сначала разберем первую часть вопроса, связанную с автомобилями, а затем перейдем ко второму уравнению.

Часть 1: Время встречи автомобилей

У нас есть два автомобиля, которые выехали навстречу друг другу. Один из них едет 7 часов, а другой - 4 целых две третьих часа. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нам нужно определить их скорости и расстояние, которое они проедут до встречи.

1. Сначала преобразуем время второго автомобиля в более удобный формат. 4 целых две третьих часа можно записать как:
• 4 + 2/3 = 4 + 0.67 ≈ 4.67 часа.
2. Теперь обозначим расстояние между пунктами А и Б как S. Скорость первого автомобиля будет S/7, а второго - S/4.67.
3. Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общее время T, через которое они встретятся, можно найти из уравнения:
• S/7 + S/4.67 = S/T.
4. Сократим на S (при условии, что S не равно 0):
• 1/7 + 1/4.67 = 1/T.
5. Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7 и 4.67 (или 14/3) равен 21:
• 1/7 = 3/21 и 1/4.67 = 9/21.
6. Сложим дроби:
• 3/21 + 9/21 = 12/21 = 4/7.
7. Теперь мы можем выразить T:
• 1/T = 4/7, следовательно, T = 7/4 часа.

Таким образом, автомобили встретятся через 1.75 часа.

Часть 2: Решение уравнения

Теперь решим уравнение: (6.5 - 1.3x) * (4 13/100) = (0.8 - 3x) / (6/7).

Сначала упростим уравнение:

1. Перепишем 4 13/100 как 4.13.
2. Умножим обе стороны на 6/7, чтобы избавиться от дроби:
• (6.5 - 1.3x) * 4.13 * (6/7) = 0.8 - 3x.
3. Теперь упростим левую часть:
• 6/7 * 4.13 = 24.78/7 ≈ 3.54.
4. Таким образом, у нас получается:
• (6.5 - 1.3x) * 3.54 = 0.8 - 3x.
5. Теперь раскроем скобки:
• 6.5 * 3.54 - 1.3x * 3.54 = 0.8 - 3x.
6. Посчитаем 6.5 * 3.54:
• 6.5 * 3.54 ≈ 22.99.
7. Теперь у нас есть уравнение:
• 22.99 - 4.602x = 0.8 - 3x.
8. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• 22.99 - 0.8 = 4.602x - 3x.
9. Посчитаем:
• 22.19 = 1.602x.
10. Теперь делим обе стороны на 1.602:
• x ≈ 13.84.

Таким образом, решение уравнения x ≈ 13.84.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!