Вопрос по математике:

1. Каковы длины сторон прямоугольника, если:
• a) одна сторона равна 10 см, а периметр составляет 1 м;
• б) ширина на 2 м меньше длины, а периметр равен 46 м;
• в) периметр равен 150 см, а ширина в два раза меньше длины;
• г) ширина составляет 30% от длины, а периметр равен 2,6 м.

Математика 7 класс Периметр и площади геометрических фигур длина сторон прямоугольника периметр прямоугольника задачи по математике 7 класс математика 7 класс решение задач по периметру Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку. Для начала напомним, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Теперь перейдем к каждой части задания.

1. Задача а)

Одна сторона равна 10 см, а периметр составляет 1 м (или 100 см).

Пусть длина равна 10 см, а ширина обозначим как W.

Согласно формуле периметра:

100 = 2 * (10 + W)

Разделим обе стороны на 2:

50 = 10 + W

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

W = 50 - 10 = 40 см

Ответ: Длина 10 см, ширина 40 см.

2. Задача б)

Ширина на 2 м меньше длины, а периметр равен 46 м.

Обозначим длину как L, тогда ширина будет L - 2.

По формуле периметра:

46 = 2 * (L + (L - 2))

Упростим уравнение:

46 = 2 * (2L - 2)

46 = 4L - 4

Добавим 4 к обеим сторонам:

50 = 4L

Разделим на 4:

L = 12,5 м

Теперь найдем ширину:

W = L - 2 = 12,5 - 2 = 10,5 м

Ответ: Длина 12,5 м, ширина 10,5 м.

3. Задача в)

Периметр равен 150 см, а ширина в два раза меньше длины.

Обозначим длину как L, тогда ширина W = L/2.

По формуле периметра:

150 = 2 * (L + L/2)

Упростим:

150 = 2 * (3L/2) = 3L

Теперь разделим на 3:

L = 50 см

Ширина будет:

W = L/2 = 50/2 = 25 см

Ответ: Длина 50 см, ширина 25 см.

4. Задача г)

Ширина составляет 30% от длины, а периметр равен 2,6 м (или 260 см).

Обозначим длину как L, тогда ширина W = 0,3L.

По формуле периметра:

260 = 2 * (L + 0,3L)

Упростим:

260 = 2 * (1,3L) = 2,6L

Теперь разделим на 2,6:

L = 100 см

Ширина будет:

W = 0,3 * 100 = 30 см

Ответ: Длина 100 см, ширина 30 см.

Таким образом, мы нашли длины сторон прямоугольника для всех задач. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!