Вопрос по математике: в чем ошибка в следующем софизме?

«5 есть 2 + 3 («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и 2 + 3, значит, оба числа нечётные.»

Математика 7 класс Логика и основы чисел математика 7 класс софизм в математике ошибка в софизме четные и нечетные числа делимость чисел Новый

Давайте разберем этот софизм и найдем в нем ошибку шаг за шагом.

1. Анализ утверждения:

• Первое утверждение: «5 есть 2 + 3». Это верно, так как 2 + 3 действительно равно 5.
• Второе утверждение: «Два — число чётное, три — нечётное». Это тоже верно: 2 - четное число, а 3 - нечётное число.

2. Ошибка в логике:

• Следующий шаг: «выходит, что пять — число и чётное и нечётное». Здесь и происходит основная ошибка. Нельзя просто сложить характеристики двух чисел и применить их к их сумме.
• Четность или нечётность числа определяется его делимостью на 2. Число считается чётным, если оно делится на 2 без остатка, и нечётным, если остаток не равен нулю.

3. Проверка числа 5:

• Проверяем число 5: 5 делится на 2 с остатком 1, значит, 5 - нечётное число.

4. Ошибка в выводе о делимости:

• Утверждение: «Пять не делится на два, также, как и 2 + 3, значит, оба числа нечётные». Это также неверно.
• 2 - чётное число, так как оно делится на 2. 3 - нечётное число, так как оно не делится на 2. А 5 - тоже нечётное число.

5. Итог:

Таким образом, основная ошибка заключается в неправильной интерпретации свойств четности и нечётности. Четность и нечётность не могут быть объединены через сложение, и вывод о том, что 5 - и чётное, и нечётное число, является неверным. Число 5 является нечётным, и это следует из его определения.