Вопрос по математике: В каких последовательностях числа расположены в порядке возрастания, а в каких в порядке убывания:

1. 0,1; 0,03; 0,004; 0,0005;
2. 0,9; 0,89; 0,789; 0,6789;
3. 0,5; 0,55; 0,555; 0,5555;
4. 0,8; 0,87; 0,878; 0,8787;

Помогите, пожалуйста, мне с этим вопросом.

Математика 7 класс Порядок чисел и сравнение дробей математика 7 класс последовательности чисел порядок возрастания порядок убывания сравнение чисел дроби десятичные дроби упорядочивание чисел задачи по математике помощь по математике Новый

Ответ:

1. Убывания;
2. Убывания;
3. Возрастания;
4. Возрастания.

Пошаговое объяснение:

Наша задача - определить, в каком порядке расположены числа в каждой из последовательностей: в порядке возрастания (от меньшего к большему) или в порядке убывания (от большего к меньшему).

Для этого мы будем использовать алгоритм сравнения десятичных дробей:

• Сначала уравняем количество цифр после запятой. Если не хватает цифр, добавим нули.
• Затем будем сравнивать дроби слева направо: сначала целые части, потом десятые, сотые и так далее.
• Когда одна из частей дроби окажется больше, эта дробь и будет большей.

Теперь рассмотрим каждую последовательность по порядку:

1. Первая последовательность: 0,1; 0,03; 0,004; 0,0005.

Здесь каждое следующее число меньше предыдущего. Это значит, что последовательность расположена в порядке убывания.

2. Вторая последовательность: 0,9; 0,89; 0,789; 0,6789.

Сравнивая числа, видим, что десятые в каждом следующем числе меньше, чем в предыдущем. Следовательно, эта последовательность также расположена в порядке убывания.

3. Третья последовательность: 0,5; 0,55; 0,555; 0,5555.

Здесь уравняем количество цифр после запятой. Максимальное количество цифр в дроби 0,5555 – это четыре. Запишем дроби так, чтобы в каждой было четыре знака после запятой: 0,5000; 0,5500; 0,5550; 0,5555. Теперь мы видим, что наименьшее число – 0,5, а наибольшее – 0,5555. Таким образом, последовательность расположена в порядке возрастания.

4. Четвертая последовательность: 0,8; 0,87; 0,878; 0,8787.

В этой последовательности десятые одинаковые, а в каждом следующем числе добавляется еще один разряд. Это значит, что последовательность расположена в порядке возрастания.

Таким образом, мы проанализировали каждую последовательность и пришли к выводу о порядке их расположения.