Вопрос по математике: В первый день из цистерны отлили 5 1/6 тонны бензина, а на второй день отлили на 1 5/7 тонны больше. После этого в цистерне осталось 3/35 тонны. Сколько бензина было в цистерне изначально?

Математика 7 класс Задачи на нахождение первоначального количества математика 7 класс задача на проценты задача на алгебру бензин цистерна решение задачи математическая задача нахождение начального количества дроби в математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество бензина в цистерне изначально как X.

1. В первый день из цистерны отлили 5 1/6 тонны бензина. Чтобы проще работать с дробями, переведем смешанное число в неправильную дробь:

• 5 1/6 = 5 + 1/6 = 30/6 + 1/6 = 31/6

2. На второй день отлили на 1 5/7 тонны больше. Сначала переведем 1 5/7 в неправильную дробь:

• 1 5/7 = 1 + 5/7 = 7/7 + 5/7 = 12/7

3. Теперь найдем, сколько бензина отлили на второй день. Для этого нужно сложить 5 1/6 и 1 5/7:

• 5 1/6 + 1 5/7 = 31/6 + 12/7

4. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 7 — это 42:

• 31/6 = (31 * 7)/(6 * 7) = 217/42
• 12/7 = (12 * 6)/(7 * 6) = 72/42

5. Теперь складываем дроби:

• 217/42 + 72/42 = (217 + 72)/42 = 289/42

6. Значит, на второй день отлили 289/42 тонны бензина. Теперь найдем общее количество бензина, отлитого за два дня:

• Общее количество = 31/6 + 289/42

7. Приведем 31/6 к общему знаменателю 42:

• 31/6 = (31 * 7)/(6 * 7) = 217/42

8. Теперь складываем:

• 217/42 + 289/42 = (217 + 289)/42 = 506/42

9. Теперь мы знаем, что после отлива бензина в цистерне осталось 3/35 тонны. Таким образом, у нас есть уравнение:

• X - 506/42 = 3/35

10. Чтобы найти X, мы можем выразить его следующим образом:

• X = 3/35 + 506/42

11. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 42 — это 210:

• 3/35 = (3 * 6)/(35 * 6) = 18/210
• 506/42 = (506 * 5)/(42 * 5) = 2530/210

12. Теперь складываем:

• X = 18/210 + 2530/210 = (18 + 2530)/210 = 2548/210

13. Упростим дробь:

• 2548/210 = 1274/105

Таким образом, изначально в цистерне было 1274/105 тонны бензина, что приблизительно равно 12.1 тонны.