Вопрос по математике: Вычислите:

1. а) Найдите НОК(35; 77) и НОД(35; 77);
2. б) Найдите НОК(96; 26) и НОД(96; 26);
3. в) Найдите НОК(21; 84) и НОД(21; 84).

Какой вывод можно сделать? Помогите, пожалуйста!!!

Математика 7 класс НОК и НОД вычисление НОК и НОД НОК 35 77 НОД 35 77 НОК 96 26 НОД 96 26 НОК 21 84 НОД 21 84 математика 7 класс задачи на нок и нод Новый

Давайте по порядку решим каждую часть задания. Начнем с определения, что такое НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное).

Часть а)

Найдём НОД и НОК чисел 35 и 77.

• Шаг 1: Найдем делители чисел 35 и 77.
• Делители 35: 1, 5, 7, 35.
• Делители 77: 1, 7, 11, 77.
• Шаг 2: Определим общий делитель.
• Общие делители: 1, 7.
• Шаг 3: Находим НОД.
• Наибольший общий делитель: НОД(35, 77) = 7.
• Шаг 4: Теперь найдем НОК.
• Формула для нахождения НОК: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
• Подставляем значения: НОК(35, 77) = (35 * 77) / 7 = 385.

Ответ для части а): НОД(35, 77) = 7, НОК(35, 77) = 385.

Часть б)

Теперь найдём НОД и НОК чисел 96 и 26.

• Шаг 1: Найдем делители чисел 96 и 26.
• Делители 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.
• Делители 26: 1, 2, 13, 26.
• Шаг 2: Определим общий делитель.
• Общие делители: 1, 2.
• Шаг 3: Находим НОД.
• Наибольший общий делитель: НОД(96, 26) = 2.
• Шаг 4: Теперь найдем НОК.
• Подставляем значения: НОК(96, 26) = (96 * 26) / 2 = 1248.

Ответ для части б): НОД(96, 26) = 2, НОК(96, 26) = 1248.

Часть в)

Теперь найдём НОД и НОК чисел 21 и 84.

• Шаг 1: Найдем делители чисел 21 и 84.
• Делители 21: 1, 3, 7, 21.
• Делители 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.
• Шаг 2: Определим общий делитель.
• Общие делители: 1, 3, 7, 21.
• Шаг 3: Находим НОД.
• Наибольший общий делитель: НОД(21, 84) = 21.
• Шаг 4: Теперь найдем НОК.
• Подставляем значения: НОК(21, 84) = (21 * 84) / 21 = 84.

Ответ для части в): НОД(21, 84) = 21, НОК(21, 84) = 84.

Вывод:

Из всех расчетов видно, что НОД и НОК зависят от чисел, которые мы рассматриваем. НОД показывает наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка, а НОК показывает наименьшее число, на которое оба числа могут быть умножены, чтобы получить кратное. Чем больше НОД, тем меньше НОК и наоборот. Это связано с тем, что НОД и НОК взаимосвязаны через произведение чисел.