Вопрос: Рабочий выполнил в первый день 7/10 всей работы, а во второй день 1/3 того, что он сделал в первый день. Сколько процентов от всей работы ему еще нужно выполнить в третий день, чтобы завершить работу? Пожалуйста, объясните решение.

Математика 7 класс Доли и проценты математика 7 класс задачи на проценты дроби работа решение задач математические задачи работа в днях процент от работы задачи по математике объяснение решения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим всю работу.

Пусть вся работа обозначается как Х. Таким образом, мы можем сказать, что 100% работы — это Х.

Шаг 2: Найдем, сколько работы было выполнено в первый день.

• В первый день рабочий выполнил 7/10 всей работы, то есть 7/10 * Х.

Шаг 3: Найдем, сколько работы было выполнено во второй день.

• Во второй день рабочий выполнил 1/3 от того, что он сделал в первый день. Это можно выразить так:
• 1/3 * (7/10 * Х) = 7/30 * Х.

Шаг 4: Найдем общую выполненную работу за два дня.

• Теперь сложим количество работы, выполненное в первый и второй день:
• (7/10 * Х) + (7/30 * Х).
• Для сложения найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 30 — это 30.
• Перепишем 7/10 как 21/30:
• (21/30 * Х) + (7/30 * Х) = (21 + 7)/30 * Х = 28/30 * Х.
• Упрощаем 28/30 как 14/15.

Шаг 5: Определим, сколько работы осталось выполнить.

• Теперь мы знаем, что за два дня было выполнено 14/15 всей работы.
• Осталось выполнить: 1 - 14/15 * Х = 1/15 * Х.

Шаг 6: Найдем, сколько процентов от всей работы осталось выполнить в третий день.

• Мы уже знаем, что осталось 1/15 * Х.
• Чтобы найти, сколько процентов это составляет от всей работы, используем формулу:
• (1/15 * Х) / Х * 100% = 1/15 * 100%.
• Вычисляем: 100 / 15 = 20/3%, что приблизительно равно 6.67%.
• Округляем до целого числа, получаем примерно 7%.

Итак, в третий день рабочему нужно выполнить примерно 7% от всей работы.