Вопрос: Радиус одной окружности 2 см, а другой 2,5 см. Расстояние между их центрами 4,5 см. Сделайте рисунок и запишите, какое взаимное расположение окружностей. Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Взаимное расположение окружностей математика 7 класс радиус окружности расстояние между центрами взаимное расположение окружностей геометрия задачи по геометрии рисунок окружностей окружности математическая задача Новый

Для решения задачи о взаимном расположении окружностей, начнем с анализа данных:

• Радиус первой окружности (R1) = 2 см
• Радиус второй окружности (R2) = 2,5 см
• Расстояние между центрами окружностей (d) = 4,5 см

Теперь определим, какое взаимное расположение имеют эти окружности. Для этого необходимо рассмотреть несколько случаев:

1. Если сумма радиусов окружностей больше расстояния между их центрами (R1 + R2 > d), то окружности пересекаются.
2. Если сумма радиусов равна расстоянию между центрами (R1 + R2 = d), то окружности касаются внешним образом.
3. Если разность радиусов меньше расстояния между центрами (|R1 - R2| < d), то окружности находятся на расстоянии друг от друга и не пересекаются.
4. Если разность радиусов равна расстоянию между центрами (|R1 - R2| = d), то окружности касаются внутренним образом.
5. Если разность радиусов больше расстояния между центрами (|R1 - R2| > d), то одна окружность находится внутри другой и не касается её.

Теперь подставим наши значения:

• Сумма радиусов: R1 + R2 = 2 см + 2,5 см = 4,5 см
• Расстояние между центрами: d = 4,5 см
• Разность радиусов: |R1 - R2| = |2 см - 2,5 см| = 0,5 см

Сравним эти значения:

• Сумма радиусов (4,5 см) равна расстоянию между центрами (4,5 см).
• Разность радиусов (0,5 см) меньше расстояния между центрами (4,5 см).

Таким образом, окружности касаются внешним образом, так как сумма радиусов равна расстоянию между центрами.

Для наглядности, можно представить рисунок:

Рисунок:

1. Нарисуйте первую окружность с радиусом 2 см. 2. Нарисуйте вторую окружность с радиусом 2,5 см так, чтобы расстояние между центрами этих окружностей было 4,5 см. 3. Обозначьте центры окружностей как O1 и O2.

Таким образом, мы установили, что окружности касаются друг друга внешним образом.