Вопрос: Радиус окружности увеличили на 1 см. На сколько увеличилась при этом длина окружности?

Математика 7 класс Длина окружности математика 7 класс радиус окружности увеличение радиуса длина окружности формула длины окружности задачи по математике геометрия окружность решение задач увеличение длины окружности Новый

Чтобы определить, на сколько увеличилась длина окружности при увеличении радиуса на 1 см, нам нужно вспомнить формулу для вычисления длины окружности.

Формула длины окружности:

Длина окружности (L) вычисляется по формуле: L = 2 * π * r, где r - радиус окружности, а π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14.

Теперь давайте рассмотрим два случая:

1. Первый случай: исходный радиус окружности равен r.
2. Второй случай: радиус увеличен на 1 см, то есть новый радиус равен r + 1 см.

Теперь вычислим длину окружности в обоих случаях:

• Длина окружности с радиусом r: L1 = 2 * π * r
• Длина окружности с радиусом r + 1: L2 = 2 * π * (r + 1) = 2 * π * r + 2 * π

Теперь найдем, на сколько увеличилась длина окружности:

Увеличение длины окружности:

Увеличение = L2 - L1 = (2 * π * r + 2 * π) - (2 * π * r) = 2 * π.

Таким образом, длина окружности увеличилась на 2 * π см, что примерно равно 6.28 см.

Итак, ответ: длина окружности увеличилась на 2 * π см или примерно 6.28 см.