Вопрос: Робот сделал 60 шагов по прямой, затем повернулся на 90° против часовой стрелки и сделал еще 25 шагов. На какое расстояние робот удалился от первоначального положения? Ответ дайте в шагах.

Математика 7 класс Геометрическая интерпретация действий в пространстве математика 7 класс задача на движение Робот расстояние поворот 90 градусов прямые шаги геометрия координаты решение задачи Новый

Чтобы найти, на какое расстояние робот удалился от первоначального положения, давайте разберем его движения шаг за шагом.

1. Первое движение: Робот сделал 60 шагов по прямой. Предположим, что он двигался в положительном направлении по оси X. После этого его координаты будут (60, 0).
2. Второе движение: Затем робот повернулся на 90° против часовой стрелки. Это означает, что он теперь будет двигаться в отрицательном направлении по оси Y.
3. Третье движение: После поворота робот сделал еще 25 шагов. Это движение будет в направлении оси Y, и его новые координаты станут (60, -25).

Теперь, чтобы найти расстояние от первоначального положения (0, 0) до конечного положения (60, -25), мы можем использовать теорему Пифагора. Расстояние можно найти по формуле:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) - это первоначальные координаты, а (x2, y2) - конечные координаты.

В нашем случае:

• x1 = 0, y1 = 0
• x2 = 60, y2 = -25

Подставляем значения в формулу:

Расстояние = √((60 - 0)² + (-25 - 0)²) = √(60² + (-25)²) = √(3600 + 625) = √4225.

Теперь вычислим √4225:

√4225 = 65.

Таким образом, робот удалился от первоначального положения на 65 шагов.