Вопрос: Три машины выезжают с элеватора в 8 часов утра в разные направления. Первая машина возвращается через каждые 3 часа, вторая - через 4 часа, а третья - через 6 часов. В котором часу все три машины вместе будут находиться на элеваторе, если их движение выполняется по тонкому графику?

Математика 7 класс Решение задач на нахождение общего кратного математика 7 класс задача на движение три машины возврат на элеватор время встречи машин Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, когда все три машины одновременно будут на элеваторе. Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов возвращения каждой из машин.

Периоды возвращения машин:

• Первая машина возвращается каждые 3 часа.
• Вторая машина возвращается каждые 4 часа.
• Третья машина возвращается каждые 6 часов.

Теперь найдем НОК для чисел 3, 4 и 6:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 3 = 3
• 4 = 2 * 2
• 6 = 2 * 3
2. Теперь определим максимальные степени каждого простого множителя:
• Для 2: максимальная степень - 2 (из 4)
• Для 3: максимальная степень - 1 (из 3 и 6)
3. Теперь умножим эти максимальные степени:
• 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

Таким образом, НОК(3, 4, 6) = 12.

Это означает, что все три машины будут одновременно на элеваторе через 12 часов после 8 часов утра.

Теперь добавим 12 часов к 8:00:

• 8:00 + 12:00 = 20:00.

Ответ: Все три машины будут вместе на элеваторе в 20:00.