2024-11-22 03:06:17
Вопрос: Внутри или вне сферы расположены точки, удалённые от её центра на расстояние:
- больше её радиуса;
- меньше её радиуса?
Математика 7 класс Геометрия. Сферы и их свойства математика 7 класс Сфера точки радиус расстояние внутри сферы вне сферы геометрия свойства сфер расстояние до центра
2024-11-22 03:06:17
Чтобы понять, где расположены точки относительно сферы, давайте сначала вспомним, что такое сфера. Сфера – это набор всех точек в пространстве, которые находятся на одинаковом расстоянии (радиусе) от её центра.
Теперь давайте разберем два случая:
- Если точка удалена от центра сферы на расстояние больше её радиуса:
- Предположим, у нас есть сфера с радиусом R и центром в точке O.
- Если точка A находится на расстоянии, превышающем R, например, на расстоянии R + d (где d – положительное число), то это значит, что точка A находится за пределами сферы.
- Таким образом, все точки, которые находятся на расстоянии больше радиуса, расположены вне сферы.
- Если точка удалена от центра сферы на расстояние меньше её радиуса:
- Теперь рассмотрим ситуацию, когда точка B находится на расстоянии, меньшем чем R, например, на расстоянии R - d (где d – положительное число и R > d).
- Это указывает на то, что точка B находится внутри сферы.
- Следовательно, все точки, которые удалены от центра на расстояние меньше радиуса, находятся внутри сферы.
Итак, подводя итог:
- Точки, находящиеся на расстоянии больше радиуса, расположены вне сферы.
- Точки, находящиеся на расстоянии меньше радиуса, расположены внутри сферы.
