Вопрос: Внутри или вне сферы расположены точки, удалённые от её центра на расстояние:

1. больше её радиуса;
2. меньше её радиуса?

Математика 7 класс Геометрия. Сферы и их свойства математика 7 класс Сфера точки радиус расстояние внутри сферы вне сферы геометрия свойства сфер расстояние до центра Новый

Чтобы понять, где расположены точки относительно сферы, давайте сначала вспомним, что такое сфера. Сфера – это набор всех точек в пространстве, которые находятся на одинаковом расстоянии (радиусе) от её центра.

Теперь давайте разберем два случая:

1. Если точка удалена от центра сферы на расстояние больше её радиуса:
• Предположим, у нас есть сфера с радиусом R и центром в точке O.
• Если точка A находится на расстоянии, превышающем R, например, на расстоянии R + d (где d – положительное число), то это значит, что точка A находится за пределами сферы.
• Таким образом, все точки, которые находятся на расстоянии больше радиуса, расположены вне сферы.
2. Если точка удалена от центра сферы на расстояние меньше её радиуса:
• Теперь рассмотрим ситуацию, когда точка B находится на расстоянии, меньшем чем R, например, на расстоянии R - d (где d – положительное число и R > d).
• Это указывает на то, что точка B находится внутри сферы.
• Следовательно, все точки, которые удалены от центра на расстояние меньше радиуса, находятся внутри сферы.

Итак, подводя итог:

• Точки, находящиеся на расстоянии больше радиуса, расположены вне сферы.
• Точки, находящиеся на расстоянии меньше радиуса, расположены внутри сферы.