Давайте по порядку вычислим произведение дробей и сократим их, если это возможно. Начнем с первой дроби:

• Сначала перемножим числители: 14 * 10 = 140.
• Теперь перемножим знаменатели: 25 * 49 = 1225.
• Таким образом, получаем дробь 140/1225.
• Теперь сократим ее. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(140, 1225) = 35.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 35: 140/35 = 4 и 1225/35 = 35.
• Итак, сокращенная дробь: 4/35.

• Перемножаем числители: 13 * 100 = 1300.
• Перемножаем знаменатели: 10 * 39 = 390.
• Получаем дробь 1300/390.
• Теперь найдем НОД(1300, 390). НОД = 130.
• Сократим дробь: 1300/130 = 10 и 390/130 = 3.
• Сокращенная дробь: 10/3.

• Перемножаем числители: 15 * 7 = 105.
• Перемножаем знаменатели: 14 * 12 = 168.
• Получаем дробь 105/168.
• Находим НОД(105, 168). НОД = 21.
• Сократим дробь: 105/21 = 5 и 168/21 = 8.
• Сокращенная дробь: 5/8.

• Перемножаем числители: 45 * 17 = 765.
• Перемножаем знаменатели: 34 * 15 = 510.
• Получаем дробь 765/510.
• Находим НОД(765, 510). НОД = 255.
• Сократим дробь: 765/255 = 3 и 510/255 = 2.
• Сокращенная дробь: 3/2.

Итак, результаты произведений дробей и их сокращения:

• 1. 14/25 * 10/49 = 4/35
• 2. 13/10 * 100/39 = 10/3
• 3. 15/14 * 7/12 = 5/8
• 4. 45/34 * 17/15 = 3/2